罗马数字分析与数字低音详解

拿起任何一首调性音乐——巴赫的合唱曲、贝多芬的奏鸣曲、流行歌曲——音符背后都隐藏着和声的语法。两套系统让你读写这种语法。罗马数字按和弦在调内的位置命名：大写字母表示大和弦，小写字母表示小和弦，小圆圈°表示减和弦。数字低音则从相反方向给出同样的信息：在低音线上标注数字，告诉键盘演奏者在每个音符上方填入哪些音程。两套系统都不难，但都需要仔细的音程计算。

本文按教学顺序讲解两套系统。你将学会标注C大调和c小调中的每个和弦，添加转位数字，逐步分析一段和弦进行，并从零开始实现一条数字低音线。与每个步骤配套的免费练习页均已在文中附上链接——先从罗马数字分析和数字低音开始，边看例子边练习。

罗马数字：和弦在调内的位置

每个大音阶有七个音，仅用音阶内的音就能在每个音上构建一个三和弦。在C大调中，这意味着只使用白键。C上的三和弦是C–E–G（大三和弦），D上是D–F–A（小三和弦），E上是E–G–B（小三和弦），F上是F–A–C（大三和弦），G上是G–B–D（大三和弦），A上是A–C–E（小三和弦），B上是B–D–F（减三和弦）。每个三和弦获得它所在音阶级数对应的罗马数字。

数字的大小写表示和弦性质：大写表示大三和弦，小写表示小三和弦，小写加小圆圈（°）表示减三和弦。因此，C大调的七个和弦是I、ii、iii、IV、V、vi和vii°。你不需要分别记忆七种性质——大–小–小–大–大–小–减的模式在每个大调中都相同，因为每个大音阶在相同位置放置两个半音（第3和第4级之间，以及第7和第8级之间）。调内和弦会在C、G、F和D大调中用音频构建这个和弦音阶，让你听到性质的变化。

C大调七个和弦，各音阶级数一个。大写数字（I、IV、V）标记大三和弦；小写（ii、iii、vi）标记小三和弦；vii°是减三和弦。

三个大三和弦——I、IV和V，称为主要和弦——在调性音乐中承担大部分和声工作。I是归宿；IV向外移动；V制造回到I的张力。主要和弦：I、IV和V说明了它们的功能，每个调的主要和弦给出每个调的这三个和弦。

小调中的罗马数字

小调增加了一个复杂因素：第7级音通常要升高以产生导音。建立在A上的自然小音阶给出Am–B°–C–Dm–Em–F–G，或用数字表示为i、ii°、III、iv、v、VI、VII。这个小写的v（e小调）太弱，无法令人信服地回到主音。和声小音阶将第7音升高——G变成升G——三个和弦随之改变：v变成大调V（E–升G–B），VII变成vii°（升G–B–D），III变成一个增三和弦（C–E–升G），虽然增调III很少见。在实践中，小调音乐大多在终止处使用来自和声小音阶的V，在其他地方使用来自自然小音阶的v或VII。

教科书中常见的标准小调和弦集为：i、ii°、III、iv、V（带升高的导音）、VI，以及VII或vii°。在a小调中：Am、B°、C、Dm、E、F、G（或升G°）。小调和弦展示了四个小调，附有自然与和声的对比以及每个和弦的音频。

A自然小音阶（上）与和声小音阶（下）的对比。将G升为升G，使小调v变为大调V，大调VII变为减三和弦vii°。这两个变化驱动了小调中的古典终止。

添加转位数字

罗马数字本身命名和弦，但不指明哪个音在低音部。转位用小型上标数字表示——与巴洛克数字低音中使用的相同数字——加在数字后面。

三和弦的情况：

• 根音位置（根音在低音）：无数字，或完整写出 5/3
• 第一转位（三度音在低音）：6，即 6/3 的缩写
• 第二转位（五度音在低音）：6/4

七和弦的情况：

• 根音位置：7，即 7/5/3 的缩写
• 第一转位（三度音在低音）：6/5
• 第二转位（五度音在低音）：4/3
• 第三转位（七度音在低音）：4/2，有时仅写 2

因此在C大调中，I6是E在低音的C大三和弦（旋律记谱中的C/E）。V7是G7的根音位置。V6/5是B在低音的G7。这些数字直接来源于数字低音实践，这就是为什么两套系统配合得如此完美。罗马数字分析对七和弦使用全部四种转位数字；其答案显示I–V6–I–IV–ii6–V7–I作为第一个进行。6/4和弦：三种功能涵盖终止性6/4（终止处I6/4转向V）、持续低音6/4和经过性6/4。

C大调I的三种位置及其罗马数字标注。I的低音是根音C；I6的低音是E；I6/4的低音是G。数字低音数字告诉你期待哪个低音音符。

C大调V7（G7）的四种位置。每次转位都将低音音符在和弦中上移一步：G、B、D和F。F在低音的4/2转位作为经过和弦特别常见。

如何分析和弦：四步法

分析乐段意味着用罗马数字和转位数字标注每个和弦。方法如下：

1. 确定调性。 检查调号，在乐句末尾寻找终止。最后小节中的完全终止（V7→I）确认主音。
2. 收集每个和弦的音符。 收集同时（或在同一拍或拍组中）发声的每个音高，包括重复音和八度音。将它们叠成三度——重新排列直到每对相邻音相差一个三度。那堆积的最底部是根音。
3. 命名根音和性质。 将根音与音阶对照：是哪个音阶级数？大三和弦→大写数字；小三和弦→小写；减三和弦→带°的小写；增三和弦→带+的大写。
4. 读取低音并添加数字。 将实际低音音符与根音比较。相同的音符→无数字。三度音在低音→加6。五度音→加6/4。七度音→加7（根音位置）或6/5、4/3、4/2（其他三种转位）。

四步分析法。步骤2和步骤4的关键区别在于：步骤2通过叠三度识别根音，而步骤4通过读取最低音识别低音。

实例分析：C大调的I–IV–V–I

这是一个每小节一个和弦的四和弦进行。

C大调I–IV–V–I。第1小节：音阶第1级上的C–E–G→I。第2小节：音阶第4级上的F–A–C→IV。第3小节：音阶第5级上的G–B–D→V。第4小节：回到I。所有和弦均为根音位置，无需转位数字。

现在同样的进行，第2小节带一个转位：I6–IV–V7–I。

I6–IV–V7–I。第1小节第一转位I6（E在低音）创造流畅的级进低音线：E–F–G–C。第3小节V7是G7（G–B–D–F），在三和弦上方加F。解决到I时，F下行到E，B上行到C。

在V上加七度是如此普遍，以至于大多数理论教师会理所当然地称之为V7。属七和弦练习页展示V7如何解决：三全音B–F、导音B上行到C，和弦第七音F下行到E。

副属和弦：V/V

一旦你熟悉了全音阶和弦集，你会很快发现不属于该调的和弦——带有意外临时记号的音符。最常见的半音阶和弦是副属和弦：在某个全音阶和弦上方纯五度处构建的大三和弦或属七和弦，暂时将该和弦视为主音。

最频繁出现的是V/V，"五的五"。C大调中，V是G。G上方纯五度的和弦是D。普通D和弦（D–升F–A）已经是全音阶内的和弦（ii），但将F升为升F变成属七和弦D7（D–升F–A–C），它强烈地向G拉动。升F是G自己的导音，借用了片刻。副属和弦配有音频，讲解C大调中的V7/V、V7/ii和V7/vi。

数字低音：巴洛克的速记

在巴洛克时代（约1600–1750年），演奏通奏低音声部的键盘演奏者只看到低音线和其下方的小数字。这些数字（figured bass符号）指明了在每个低音上方要构建的音程。演奏者即兴补充和声——这种艺术称为通奏低音（thoroughbass或basso continuo），是室内乐演奏的基础，持续了一个多世纪。

逻辑很简单：每个数字从低音音符向上计数音程。低音音符本身始终是1。在G音上方，"6"表示G上方六度的音（C大调中是E），完整和弦从上到下读为E–B–G，或在乐谱上写为G–B–E。

每个数字从低音向上计数。低音音符是1；数字是你在它上方加入的音程。

数字低音不是现代意义上的和弦符号。它不命名根音——它命名低音音符和其上方的音程。演奏者可以在任何八度和任何顺序中加入这些音程，只要每个音程存在即可。

八个标准数字低音符号，按和弦类型组织。右列显示每个符号如何映射到带转位数字的罗马数字——证实两个系统是同一和声语法的两个面。

读取数字：常见情况

空白（5/3）。 根音位置非常常见，不需要写数字。演奏者在低音上方加三度和五度。

6（第一转位）。 在低音上方加三度和六度。如果C大调中低音是E，三度是G，六度是C：C大三和弦第一转位。这等同于I6。

6/4（第二转位）。 加四度和六度。如果C大调中低音是G，那些是C和E：再次是C大三和弦，这次G在底部。这是I6/4——许多V和弦前的终止性6/4。

7、6/5、4/3、4/2。 七和弦的四种位置。在C大调G上方，7表示加七度（F）、五度（D）和三度（B）：G7根音位置（V7）。B上方6/5表示B–D–F–G：G7第一转位（V6/5）。

临时记号。 单独出现的升号、降号或还原号——不在数字旁边——升高或降低低音上方的三度。在a小调E下方，单独的♯表示升G（升高的导音）。放在数字旁边的临时记号改变该特定音程：♯6升高六度，♭3降低三度。数字上的斜线（如带横线的6）与该数字加升号含义相同。

数字低音展示了所有这些内容，附有音频和一个完整的a小调例子。实现数字低音给出第一部分中十二个低音音符供你实现，第二部分有两条完整的线条需要写出来。

如何实现数字低音

实现意味着写出数字所暗示的完整和弦，左手弹低音，右手填充其余声部。方法如下：

1. 拼出每个和弦。 对于每个低音音符，向上数给定的音程（或在没有数字的情况下使用默认值）以找到和弦的音符。
2. 为每个音选择八度。 保持右手音符靠近，通常在彼此的十度内。尽量避免大跳。
3. 平滑移动。 当一个音在两个和弦之间共享时，将其保持在同一声部。当声部必须移动时，用级进或小音程而不是跳进移动。永远不要在平行完全五度或八度中移动两个声部——这条规则来自对位法，适用于所有四声部写作。
4. 处理导音和七度音。 和弦的七度音几乎总是级进下行。导音（主音下方半音）几乎总是上行到主音。

来自我们数字低音讲义的a小调实现数字低音。低音上行A–B–C–D–E返回A。B下方的♯将低音上方的六度升为升G（升高的导音），给出♯6/4/3数字——第二转位E7，即V4/3；E下方单独的♯再次要求升G，构成V。注意右手声部用级进而非跳进移动。

C大调中的完整实例

这里有一个短进行：C大调的I–I6–IV–V7–I，用两种方式分析。

罗马数字读法： 第1小节是根音位置的C大三和弦（I）。第2小节是同一C大三和弦，E在低音——第一转位（I6）。平滑上行的低音E–F–G–C将其连接到IV（第3小节）、V7（第4小节）和主音。第4小节是G–B–D–F，属七和弦（V7）。第5小节解决到I。

数字低音读法： 第1小节C下方，无数字（根音位置）。第2小节E下方，"6"（C是E上方的六度）。第3小节F下方，无数字。第4小节G下方，"7"（F是G上方的七度）。最后C下方无数字。

两种读法描述完全相同的和弦——只是视角不同。罗马数字从根音看和弦；数字低音从低音音符向上看。

C大调I–I6–IV–V7–I，用两种方式标注。罗马数字出现在低音谱表下方；数字低音数字直接出现在每个低音音符下方。第2小节的"6"和第4小节的"7"是唯一需要的数字——其余是根音位置和弦，留空。

终止：进行如何结束

终止是一个两和弦的收束式。四种主要终止都使用罗马数字：

• 完全终止（正格终止）： V或V7→I。最强的结尾；几乎每个调性乐句都如此结束。
• 变格终止： IV→I。圣歌结尾处柔和的"阿门"落点。
• 半终止： 任意和弦→V。逗号而非句号：乐句停顿在张力上。
• 假终止： V→vi。预期的I被vi取代，vi与I共享两个音。听起来像个惊喜。

终止展示每个调中四种终止的音频。小调主要和弦展示小调中相同的终止，其中完全终止使用大调V，而非自然音阶的v。

将两套系统结合使用

罗马数字和数字低音是为同一音乐而设计的——巴洛克和古典时期的合唱曲、奏鸣曲和室内乐——它们完美互补。罗马数字给你鸟瞰视角：这个和弦在调内处于什么位置，它的功能是什么，进行如何从主音移向属音再返回？数字低音给你工匠的视角：在这个低音上方弹奏哪些确切的音符，如何排列它们，如何从一个和弦过渡到下一个而不产生平行五度。

当你练习命名调内和弦时，你在练习罗马数字分析。当你坐下来完成实现数字低音时，你在练习通奏低音演奏者的耳音和手部协调。两个练习都奖励同一种技能：熟记音程，这样你就能从任何低音音符向上计数，在命名之前就听出和弦。

Tissimo的老师可以和你坐在键盘旁，实时听你的实现——捕捉平行五度，或者应该级进时却跳进的声部——这是练习册答案所无法做到的。在巴赫合唱曲上一两节课，会让这些数字像读节奏一样自然。

本课的免费练习页

• 罗马数字分析 — 在C大调、G大调和a小调中分析三条进行，包含带转位数字的三和弦和七和弦
• 数字低音 — 完整参考讲义，每个符号附有音频，以及a小调实现例子
• 实现数字低音 — 十二个单独和弦的实现，加上G大调和d小调中的两条完整线条
• 调内和弦 — 在四个大调中用音频构建七和弦全音阶和弦集
• 小调和弦 — 自然小音阶和和声小音阶的和弦集并排对比
• 主要和弦：I、IV和V — 三个主要和弦及其功能
• 小调中的主要和弦：i、iv和V — 小调中的主要和弦和终止
• 副属和弦 — C大调中V/V、V/ii和V/vi，附音频
• 6/4和弦：三种功能 — 终止性、持续低音和经过性6/4和弦
• 命名调内和弦 — 在四个大调中识别二十个和弦
• 三和弦及其转位 — 根音位置、第一和第二转位，附音频
• 每个调的终止 — 在所选调中用音频展示四种终止
• 属七和弦 — V7结构、解决和三全音，附音频

参考文献

• Aldwell, E., Schachter, C., & Cadwallader, A. — Harmony and Voice Leading, 4th ed. (Cengage, 2010)
• Caplin, W. E. — Tonal Function in Harmonic Progressions in Music Theory Spectrum 24/1 (2002)
• Gjerdingen, R. O. — Music in the Galant Style (Oxford University Press, 2007)
• Holtmeier, L. — "Heinichen, Rameau, and the Italian Thoroughbass Tradition" in Journal of Music Theory 51/1 (2007)
• Oxford Music Online — "Figured bass" (Grove Music Online)
• Piston, W. — Harmony, 5th ed., revised by Mark DeVoto (Norton, 1987)
• Rameau, J.-Ph. — Traité de l'harmonie (Paris, 1722); English translation by P. Gossett (Dover, 1971)