Кадансы: совершенный, плагальный, половинный и обманный

Возьмите на фортепиано аккорд G7 — соль си ре фа — задержите его, почувствуйте то напряжение, ту незавершённость. Теперь разрешите его в до мажор. Это движение, два аккорда в конце фразы, и есть каданс. Это самое фундаментальное действие в музыкальной грамматике, и как только вы научитесь называть каждый тип, вы будете слышать каркас в каждом произведении.

Каданс — это двухаккордовая формула в конце музыкальной фразы, сообщающая слушателю, насколько «завершён» данный момент. Представьте его как гармоническую пунктуацию: точка, запятая, «аминь» или внезапный поворот. Это руководство охватывает четыре типа — совершенный, плагальный, половинный и обманный — в мажоре и миноре, с примерами, которые можно сыграть сразу. Каждый раздел содержит ссылку на соответствующий бесплатный рабочий лист.

Что такое каданс (и что такое музыкальная фраза)

Музыка в тональной традиции строится из фраз — коротких музыкальных высказываний протяжённостью от двух до восьми тактов. Как и предложение, фраза имеет начало, середину и конец. Каданс — это конец: последние два аккорда перед тем, как музыка «переведёт дыхание».

Вы уже немного познакомились с кадансами через аккорды тональности, где описаны три гармонические функции — тоника (I, домой), субдоминанта (IV, движение от дома), доминанта (V, напряжение). Каданс — это то, что происходит, когда эти функции сталкиваются на границах фраз.

Два аккорда каданса имеют римские цифры в соответствии с их ступенями в тональности. В до мажоре: I — до мажор (до ми соль), IV — фа мажор (фа ля до), V — соль мажор (соль си ре), V7 — соль септаккорд (соль си ре фа), vi — ля минор (ля до ми). Заглавные цифры означают мажорные аккорды, строчные — минорные.

Совершенный каданс: V7–I

Совершенный каданс (PAC) — это точка тональной музыки. Он требует трёх условий: V (или V7) переходит в I, оба аккорда — в основном положении (основной тон в басу), а верхний голос — сопрано — достигает тоники.

V7–I в до мажоре. G7 (соль си ре фа) разрешается в до мажор (до ми соль). Оба аккорда в основном положении; сопрано приходит на до. Вводный тон си поднимается на полутон к до, септима фа опускается на полутон к ми.

Сыграйте это движение V7–I на фортепиано. Тот удовлетворяющий «щелчок», который вы слышите, возникает от двух одновременных полутоновых движений: вводный тон (си, VII ступень) поднимается на полутон к до, а септима аккорда (фа) опускается на полутон к ми. Эти два противоположных движения делают совершенный каданс самым сильным видом окончания.

Рабочий лист кадансы описывает его как «притяжение доминанты, разрешающееся домой — почти каждое произведение, которое вы когда-либо слышали, заканчивается именно так». Это не преувеличение: от барокко до наших дней совершенный каданс закрывает сотни тысяч произведений.

Почему нужно основное положение

Если V стоит в первом обращении (в басу си, а не соль), или если сопрано завершается на ми или соль вместо до, каданс всё равно будет автентическим — но это уже несовершенный автентический каданс (IAC), звучащий менее убедительно. Несовершенный каданс хорош для паузы внутри фразы, но не для окончательного завершения.

Несовершенный автентический каданс: V–I, сопрано приходит на ми (терция). Оба аккорда в основном положении, но верхний голос пропускает тонику, и разрешение ощущается незавершённым.

Сыграйте оба варианта: совершенный с сопрано на до, затем несовершенный с сопрано на ми. Первый звучит завершённо; второй оставляет лёгкий вопрос. Одна ступень звукоряда меняет весь характер окончания.

Плагальный каданс: IV–I

Плагальный каданс движется от IV к I. В до мажоре — это фа мажор (фа ля до) в до мажор (до ми соль). Нет вводного тона, нет полутонового напряжения — только тёплое, мягкое приземление.

Плагальный каданс в до мажоре. Фа мажор (фа ля до) переходит в до мажор (до ми соль). Два общих тона (до и ля/ми) делают движение плавным; фа опускается на полутон к ми.

Вы узнаете этот каданс из каждого церковного гимна, который когда-либо слышали: «А-а-минь» в конце почти всегда — IV–I. Рабочий лист кадансы по тональностям так и называет его — «"аминь" — мягкое приземление в конце гимнов». Сыграйте IV–I в до мажоре, произнося «а-минь» — и вы никогда не забудете, как это звучит.

Плагальный каданс весит мягче, чем совершенный, потому что ему не хватает неотложности вводного тона. Именно поэтому он заканчивает молитву, а не симфоническую часть.

Плагальный каданс также появляется после произведений, уже закрытых совершенным кадансом. Бетховен иногда добавлял плагальный IV–I после финального V–I — будто говоря «и вот… покой». Рабочий лист главные трезвучия описывает IV как «тёплый и поддерживающий, без неотложного наклона доминанты» — это качество объясняет его роль здесь.

Половинный каданс: окончание на V

Половинный каданс завершается на V. Фраза зависает в воздухе, в напряжённом ожидании. Это музыкальная запятая: не конец, а пауза.

Половинный каданс: I–V в до мажоре. До мажор (до ми соль) переходит в соль мажор (соль си ре). Фраза останавливается на доминанте в ожидании.

Любой подход к V создаёт половинный каданс: I–V, IV–V, ii–V, даже vi–V. Определяющий признак — не то, какой аккорд предшествует, а то, что фраза падает на V. Вот IV–V, другой распространённый половинный каданс:

Половинный каданс IV–V. Фа мажор (фа ля до) переходит в соль мажор (соль си ре). Как и в варианте I–V, фраза останавливается на доминанте.

Рабочий лист кадансы называет половинный каданс «запятой, а не точкой: фраза замирает в напряжении и требует продолжения». Это именно верный образ. После половинного каданса должно следовать нечто, отвечающее на поставленный вопрос.

Предложение (период)

Композиторы используют половинный каданс для построения парных фраз. Первая фраза (антецедент) завершается половинным кадансом; вторая (консеквент) отвечает совершенным кадансом. Вместе они образуют период — одну из самых основных структур тональной музыки. Бетховен использует её в начале «Оды к радости»; почти каждая народная песня и гимн построены так же.

Структура фразы: период

Прежде чем перейти к обманному кадансу, стоит посмотреть, как половинный и совершенный кадансы взаимодействуют в полном музыкальном периоде.

Полный музыкальный период в до мажоре. Антецедент (такты 1–2) завершается половинным кадансом на V; консеквент (такты 3–4) отвечает совершенным кадансом на I. Два каданса придают всей структуре форму вопроса и ответа.

Сыграйте антецедент и остановитесь на половинном кадансе. Затем сыграйте консеквент и почувствуйте, как совершенный каданс закрывает то, что открыл половинный. Эта четырёхтактная форма — основной строительный блок бесчисленных произведений. Попробуйте её в рабочем листе определение кадансов: каждое упражнение даёт вам фразу и просит назвать тип каданса в её конце.

Обманный каданс: V7–vi

Обманный каданс начинается как совершенный — V7, со всем напряжением — но вместо того чтобы упасть на I, он отклоняется к vi. В до мажоре vi — это ля минор (ля до ми). Слух ожидает до мажор, а слышит ля минор.

Обманный каданс в до мажоре. G7 (соль си ре фа) переходит в ля минор (ля до ми). Бас поднимается на секунду (соль→ля), а не опускается на квинту (соль→до).

Рабочий лист кадансы по тональностям называет его «поворотом сюжета — ваш слух ожидает возвращения домой, а оказывается у скорбного двойника». Ля минор строится на VI ступени и делит два тона с до мажором (до и ми). Вот почему обманный каданс ощущается почти — но не совсем — как разрешение: два тона падают туда, куда вы ожидали, а один (ля в басу) — сюрприз.

Композиторы используют обманный каданс для расширения фразы. Если V7–I закрыл бы музыку, то V7–vi вместо этого открывает новую фразу, новую мысль. Это риторический жест: «я ещё не закончил».

Обманный каданс работает, эксплуатируя ожидания слушателя. После нескольких совершенных кадансов любой V7 создаёт ожидание I. Когда появляется vi — сюрприз и есть смысл.

Четыре каданса: сводка

Прежде чем перейти к минору, полезно собрать все четыре типа вместе. Рабочий лист кадансы содержит аудио всех типов; сыграйте каждый и соотнесите звучание с названием.

Четыре типа кадансов. Определяющий признак — всегда последний аккорд: I означает автентический или плагальный (смотрите на предыдущий, чтобы решить, какой); V означает половинный; vi (в миноре VI) означает обманный.

Блок-схема определения делает это конкретным:

Как определить любой каданс: начните с последнего аккорда, затем проверьте предыдущий. Этот двухшаговый процесс охватывает все случаи.

Кадансы в миноре

Всё вышесказанное было в до мажоре. Те же четыре типа кадансов существуют в миноре, но два обстоятельства меняются.

Первое: тоника, субдоминанта и доминанта строятся на минорном звукоряде, поэтому они имеют строчные римские цифры — i, iv, v. Второе: чтобы получить полутоновое притяжение к тонике, доминантовый аккорд в миноре должен быть мажорным. В ля миноре натуральная V — это ми минор (ми соль си) — без вводного тона, без неотложности. Гармонический минор повышает VII ступень от соль до соль-диез, превращая ми минор в ми мажор (ми соль♯ си). Это соль♯ отстоит на полутон ниже ля, создавая то же тяготение вводного тона, что и си→до в до мажоре.

Рабочий лист главные трезвучия в миноре прямо говорит: «си остаётся натуральным, чтобы тяготение домой оставалось сильным — мажорная V». Всякий раз, когда вы видите повышающий знак у VII ступени в минорной пьесе, рядом есть аккорд V (или vii°) и совершенный каданс вот-вот прозвучит.

Совершенный каданс в ля миноре: V–i

Совершенный каданс в ля миноре. Ми мажор (ми соль♯ си) разрешается в ля минор (ля до ми). Соль♯ взят из гармонического минора; без него V был бы ми минором без вводного тона. V: ми2/ми4 соль♯4 си4. i: ля2/ля4 до5 ми5.

Сравните с совершенным кадансом до мажора на рис.01. Структура одинаковая — мажорная V разрешается в тонику — но минорный характер i придаёт приземлению более тёмную окраску. Сыграйте оба подряд и обратите внимание на разницу в характере.

Плагальный каданс в ля миноре: iv–i

В ля миноре плагальный каданс использует минорную субдоминанту: iv (ре минор, ре фа ля) к i (ля минор, ля до ми). Оба аккорда — минорные, что углубляет мрачный характер.

Плагальный каданс в ля миноре: iv–i. Ре минор (ре фа ля) приземляется в ля минор (ля до ми). Минорный характер iv делает приземление темнее, чем мажорный IV–I. iv: ре2/ре4 фа4 ля4. i: ля2/ля4 до5 ми5.

Звук этого iv–i характерен для народной музыки, модальной музыки и киномузыки, стремящихся к более мрачному, покорному характеру. Рабочий лист аккорды тональности в миноре перечисляет все семь аккордов натурального ля минора, включая iv как один из минорных аккордов.

Обманный каданс в ля миноре: V–VI

В миноре обманный каданс разрешает V не к vi, а к VI — мажорному аккорду на VI ступени (субмедианта). В ля миноре это фа мажор (фа ля до), то есть заглавная VI (мажорный аккорд).

Обманный каданс в ля миноре: V–VI. Ми мажор (ми соль♯ си) переходит в фа мажор (фа ля до) вместо ожидаемого ля минора. Бас поднимается на полутон (ми→фа), а не опускается на кварту (ми→ля). V: ми2/ми4 соль♯4 си4. VI: фа2/фа4 ля4 до5.

Мажорная VI в ля миноре — это фа мажор, делящий тон ля с ожидаемым i — точно так же, как vi в до мажоре делит до и ми с ожидаемым I. Этот общий тон — причина, по которой обманное разрешение работает: один голос падает туда, куда вы ожидали, другой вас удивляет.

Мажор против минора: что меняется

Эта таблица сводит вместе мажорные и минорные версии:

Как работают те же типы кадансов в миноре. Поскольку ведущий тон повышен, V остаётся мажорным в обоих ладах. Обманный каданс в мажоре указывает на vi (минорный аккорд), в миноре — на VI (мажорный аккорд): оба — на VI ступени.

Половинный каданс одинаков в обоих ладах: фраза падает на V, и V мажорный в обоих, поскольку в миноре ведущий тон повышен. Всё остальное зависит от того, мажорная тоника или минорная.

Как слышать и определять кадансы

Кадансы — не просто теоретические категории: можно натренировать ухо их распознавать. Рабочий лист кадансы включает аудио всех четырёх типов. На что обращать внимание:

• Совершенный каданс: V7→I с сильным «закрывающим» щелчком. Бас опускается на квинту (соль к до или ми к ля), всё разрешается.
• Плагальный каданс: мягкое широкое ощущение «аминь». Бас поднимается на кварту (фа к до), движение нежное.
• Половинный каданс: фраза останавливается на V без разрешения. Что-то вот-вот должно закончиться — но не заканчивается. Сыграйте и почувствуйте ожидание.
• Обманный каданс: вы слышите, как V7 накапливает ожидание, затем бас поднимается на секунду вместо того, чтобы опуститься (соль→ля в до мажоре). Нота-сюрприз, а затем аккорд, который почти звучит как дом.

Сначала сыграйте рабочий лист кадансы по тональностям в до мажоре, затем выберите две-три другие тональности и сыграйте в них. Форма двух аккордов остаётся той же; меняются только высоты.

Четыре шага для определения кадансов в нотах

Когда вы читаете пьесу и хотите определить каданс, используйте эту процедуру:

Четырёхшаговая процедура чтения нотного текста. Работайте от последнего аккорда назад: он указывает тип каданса, нужен лишь один шаг подтверждения.

Рабочий лист определение кадансов (упражнение 36) непосредственно применяет это: каждая фраза даёт вам три аккорда, для каждого нужно записать римские цифры, а затем обвести тип каданса. Охвачены до мажор, соль мажор, фа мажор, ре мажор, ля минор и ми минор — хорошая выборка самых распространённых тональностей.

Подсказка на том листке сформулирована идеально: «Сначала смотрите на последний аккорд. Упал на V? Половинный каданс — запятая. Упал на I (или i)? Тогда смотрите на предыдущий: V или V7 — автентический, IV (или iv) — плагальный, "аминь". V7, упавший на vi (или VI в миноре) — обманный сюрприз.»

Четыре каданса как пунктуация

Вот образ каждого каданса как знак препинания — чтобы легче запомнить:

Четыре каданса как знаки препинания. Точка (совершенный каданс) — окончательна; запятая (половинный) — открыта; «аминь» (плагальный) — мягкая; восклицательный знак (обманный) — сюрприз.

Всякий раз, когда вы играете новую пьесу и добираетесь до конца фразы, спрашивайте себя: «Это точка, запятая, "аминь" или сюрприз?» Как только вы сможете ответить на этот вопрос на слух, вы будете читать музыку так, как её слышит композитор.

Бесплатные рабочие листы к этому уроку

• Кадансы — четыре типа кадансов с аудио, включая работу с периодом и перекрёстные ссылки на упражнения 36 и 85
• Кадансы по тональностям — те же четыре каданса во всех мажорных и минорных тональностях; используйте селектор тональностей для практики в любой тональности
• Определение кадансов — упражнение 36: восемь фраз в шести тональностях, записать римские цифры и обвести тип каданса
• Аккорды тональности — построить семь аккордов в любой мажорной тональности; понять, что такое I, IV, V, vi
• Главные трезвучия: I, IV и V — три главных трезвучия и их функции (домой, от дома, напряжение)
• Главные трезвучия в миноре: i, iv и V — те же три функции в миноре с объяснением мажорной V
• Аккорды тональности в миноре — все семь аккордов натурального минора и как гармонический минор изменяет три из них

Слушайте это в каждой пьесе, которую играете

Кадансы — не абстрактные теоретические категории: это моменты, которые вы ощущаете сильнее всего в процессе игры. Тот «щелчок» в конце фразы, ощущение «вот теперь закончилось», или тревожная пауза, когда музыка ждёт — это совершенные кадансы, половинные кадансы, обманные кадансы. Как только вы научитесь называть их, вы начнёте слышать всю гармоническую структуру пьесы, а не только отдельные ноты.

Если вы хотите, чтобы учитель фортепиано указал вам на кадансы в пьесе, которую вы учите, или помог распознавать их на слух в реальном времени — именно такая работа происходит на живых уроках Tissimo.

Источники

• Каданс (музыка) — Wikipedia
• Автентический каданс — Wikipedia
• Плагальный каданс — Wikipedia
• Обманный каданс — Wikipedia
• Cadences — Open Music Theory (Bryn Hughes & Kris Shaffer)
• Harmonic Functions — Open Music Theory
• Tonal Harmony, 8-е издание — Kostka, Payne & Almén (McGraw-Hill, 2018)
• The Complete Musician, 4-е издание — Laitz (Oxford University Press, 2015)