Тритон объяснён: самый нестабильный интервал в музыке

Сыграйте фа и си одновременно на фортепиано. Что-то происходит немедленно — напряжённый, нестабильный звук, словно толкающий к разрешению, которого он ещё не нашёл. Этот интервал — тритон, и он на протяжении столетий завораживал и тревожил музыкантов.

Тритон расположен ровно посередине октавы: шесть полутонов, три целых тона. Эта симметрия является источником как его характерного звучания, так и его уникальных свойств в гармонии. В этой статье объясняется, что такое тритон, почему он звучит именно так, как он движет важнейшей каденцией в тональной музыке, что открыли в нём джазовые музыканты и где его можно услышать в окружающей нас музыке.

Таблица интервалов охватывает всю систему интервалов — чистые, большие, малые, увеличенные и уменьшённые — и является хорошим сопутствующим ресурсом, если вы хотите поместить тритон в более широкую картину.

Что такое тритон

Интервал из трёх целых тонов охватывает шесть полутонов. Начиная от до: от до до ре — один целый тон, от ре до ми — один целый тон, от ми до фа♯ — один целый тон; три тона приводят к фа♯. Это увеличенная кварта.

Но тритон имеет два названия в зависимости от способа записи.

Увеличенная кварта (A4): фа вверх до си — четыре буквенных названия ноты (фа, соль, ля, си), расширенная на один полутон сверх чистой кварты. Считаем полутоны: фа–фа♯–соль–соль♯–ля–ля♯–си = шесть. Три целых тона, как говорит название.

Уменьшённая квинта (d5): си вверх до фа — пять буквенных названий ноты (си, до, ре, ми, фа), суженная на один полутон по сравнению с чистой квинтой. Считаем: си–до–до♯–ре–ре♯–ми–фа = шесть полутонов. То же расстояние, другой способ записи.

Увеличенная кварта и уменьшённая квинта энгармонически эквивалентны: они охватывают одинаковое количество полутонов, поэтому на клавиатуре или в равномерной темперации звучат одинаково. Разница — в функции и написании. Фа–си — увеличенная кварта; си–фа — уменьшённая квинта. Обратите любой из них — получите другой, что логично, ведь 6 + 6 = 12 (одна октава). Тритон является собственным обращением.

Увеличенная кварта фа–си (слева) и уменьшённая квинта си–фа (справа): разные написания, одни и те же шесть полутонов. Тритон симметричен — он обращается в себя.

Шесть ключевых фактов о тритоне с первого взгляда.

Почему тритон находится в центре октавы

Хроматическая двенадцатитоновая гамма делится на двенадцать равных полутонов. Шесть — это ровно половина двенадцати, поэтому тритон делит октаву пополам. Это не просто любопытный факт — он означает, что тритон является единственным интервалом в равномерной темперации, который является собственным обращением, и объясняет, почему интервал звучит столь гармонически безопорно: ни одна из двух нот не кажется важнее другой, и ни одна не звучит как естественный «дом», к которому тяготела бы другая.

Сравните это с чистой квинтой (семь полутонов). Квинта также звучит устойчиво, и это именно потому, что её частотное соотношение столь просто (3:2), что одна нота явно поддерживает другую. Частотное соотношение тритона в равномерной темперации равно 2 в степени одной второй (приблизительно 1,414:1) — наиболее сложное соотношение в октаве, без аккуратной обертонной связи между двумя нотами.

Эта сложность — причина того, почему теоретики и композиторы всегда трактовали тритон как диссонанс — интервал, создающий напряжение и требующий разрешения.

Двенадцатиполутонная октава содержит всего шесть тритоновых пар, каждая из которых делит октаву пополам. Джазовая тритоновая замена использует это: каждая тритоновая пара принадлежит двум доминантсептаккордам, отстоящим на тритон.

Где тритон располагается в мажоре

В мажорной тональности тритон естественным образом появляется между двумя конкретными ступенями гаммы: IV ступенью (субдоминанта, фа) и VII ступенью (вводный тон, си). В до мажоре это фа и си.

До мажор: тритон падает между IV ступенью (фа) и VII ступенью (си). Эти две ноты образуют рамку внутреннего напряжения доминантового аккорда.

VII ступень стремится подняться на полутон к тонике (си → до). IV ступень стремится упасть на полутон к терции тонического аккорда (фа → ми). Эти тяготения встроены в структуру гаммы. Тритон — это зазор между двумя нотами с сильными, противоположными направленными тяготениями — именно это и делает его звучание таким напряжённым.

Тритон и доминантсептаккорд

Тритон — это двигатель самого мощного движения в тональной гармонии: разрешение доминантсептаккорда в тонику.

Доминантсептаккорд строится на V ступени. В до мажоре это G7: соль–си–ре–фа. Терция аккорда — си; септима — фа. Си и фа образуют тритон — тот самый тритон, который встречается между VII и IV ступенями в до мажоре.

Когда G7 разрешается в до мажор:

• Си разрешается вверх на полутон к до (корневой ноте тонического аккорда)
• Фа разрешается вниз на полутон к ми (терции тонического аккорда)

Тритон сжимается к большой терции (си–до и фа–ми сходятся на полутон каждый). Это внутреннее движение — напряжение, переходящее в стабильность — является акустическим признаком полной автентической каденции и происходит при каждом V7→I в тональной музыке.

Тритон си–фа в G7 (терция и септима аккорда) разрешается внутрь: си поднимается на полутон к до, фа опускается на полутон к ми. Интервал сжимается от уменьшённой квинты до большой терции.

Рабочий лист по доминантсептаккорду подробно рассматривает построение и разрешение аккордов V7; рабочий лист по каденциям показывает это разрешение в музыкальном контексте.

Дополнительное разрешение — увеличенная кварта: когда фа находится в нижнем голосе, а си в верхнем (фа–си), голоса расширяются наружу к большой сексте (фа опускается к ми, си поднимается к до). Оба написания тритона разрешаются на полутон, но в противоположных направлениях.

Два пути разрешения тритона. Увеличенные кварты разрешаются наружу; уменьшённые квинты сжимаются внутрь. В стандартной каденции V7→I (G7→C) уменьшённая квинта си–фа сжимается: си идёт вверх к до, фа идёт вниз к ми.

Тритон в миноре

Минорные тональности также содержат тритон, хотя его расположение смещается. В натуральном ля миноре (неизменённой гамме) тритон падает между II и VI ступенями: си и фа. Но в гармоническом миноре — где VII ступень повышается на полутон для создания вводного тона — тритон появляется между IV и VII ступенями, как и в мажоре: ре и соль♯ в ля гармоническом миноре. Эта повышенная VII ступень — именно та причина, по которой композиторы используют гармонический минор при написании доминантсептаккордов в минорных тональностях: им нужен этот вводный тон, чтобы создать то же кадансовое тяготение.

Поэтому доминантсептаккорд в ля миноре — E7 (с повышенным соль♯): ми–соль♯–си–ре. Тритон — соль♯–ре, и он разрешается точно так же — соль♯ поднимается на полутон к ля (тонике), ре опускается на полутон к до♯ (терции тонического аккорда). Эта закономерность действует во всех минорных тональностях и является одним из наиболее явных признаков того, что тритон — не случайная черта тональной гармонии, а структурная.

«Mi contra fa» — исторический контекст

Тритон давно имеет репутацию сложного интервала. Средневековые и ренессансные трактаты о контрапункте предостерегали от него в мелодических линиях, используя мнемоническое правило mi contra fa est diabolus in musica — «ми против фа есть дьявол в музыке». Гексахордная система средневековых теоретиков обозначала одни ноты как mi, а другие как fa в различных перекрывающихся гексахордах; мелодический шаг или скачок, пересекавший от mi к fa из несовместимого гексахорда, создавал интервал тритона.

Это было практическое правило контрапункта, а не церковный декрет или запрет на интервал. Выражение diabolus in musica (дьявол в музыке) используется в музыкально-теоретических трудах примерно с XVIII века как красочный ярлык для напряжённого характера тритона — это не было официальным средневековым осуждением. Средневековые и ренессансные композиторы использовали тритон, особенно в виде уменьшённой квинты между голосами; они относились к нему осторожно, но не были лишены права его применять. Правило касалось мелодического голосоведения — прыжка на тритон в отдельном голосе — а не появления интервала в гармонии в целом.

К эпохе барокко тритон был полностью освоен как определяющий диссонанс доминантсептаккорда. Композиторы начиная с Монтеверди намеренно опирались на него для создания напряжения, делающего каденцию удовлетворительной.

Гексахордная система на практике. Си (ми в гексахорде соль) против фа (фа в гексахорде до) создаёт тритон. Мнемоника mi contra fa est diabolus in musica была предостережением о голосоведении, а не церковным запретом — она предупреждала против мелодических скачков на тритон в отдельном голосе.

Тритоновая замена в джазе

Джазовые музыканты обнаружили в середине XX века нечто примечательное в тритоне: поскольку тритон делит октаву точно пополам, существует лишь шесть пар тритонно связанных нот, и каждая пара принадлежит двум доминантсептаккордам, отстоящим на тритон.

G7 содержит тритон си–фа. Какой другой доминантсептаккорд содержит те же две ноты (или их энгармонические эквиваленты)? Ответ — D♭7: ре♭–фа–ля♭–до♭. Фа — терция D♭7; до♭ — энгармоническое си, септима D♭7. G7 и D♭7 делят один тритон, при этом терция и септима меняются ролями.

Это означает, что D♭7 может заменить G7 в каденции к до мажору. Оба аккорда делят тритон, разрешающийся в до, но D♭7 добавляет плавное хроматическое движение баса (ре♭ вниз на полутон к до) там, где у G7 была нисходящая квинта.

G7 и D♭7 делят один тритон: си/до♭ и фа. Оба разрешаются в до. D♭7 → до мажор использует полутоновое движение баса (ре♭ → до) вместо нисходящей квинты G7 → до.

Тритоновая замена даёт джазовым музыкантам плавно звучащую альтернативу стандартной каденции V7→I, создаёт хроматический колорит в басовых линиях и является стандартным инструментом в бибопе и позднейшей джазовой гармонии.

Сравнение тритоновой замены: G7 → до использует нисходящую чистую квинту (соль → до) в басу; D♭7 → до использует нисходящий полутон (ре♭ → до). Оба достигают до мажора и оба разрешают общий тритон.

Симметрия: уменьшённый септаккорд и целотонная гамма

Тритон является строительным блоком двух симметричных структур, центральных для гармонии XIX–XX веков.

Уменьшённый септаккорд складывается из трёх малых терций: например, си–ре–фа–ля♭. Каждая пара нот, разделённых двумя шагами в аккорде (си–фа, ре–ля♭), образует тритон. Поскольку аккорд делит октаву на четыре равных части, он имеет лишь три различных транспозиции — все остальные уменьшённые септаккорды являются обращениями одной из трёх корневых форм. Эта симметрия означает, что аккорд может убедительно разрешаться в любой из четырёх различных тонических аккордов, что объясняет, почему он так часто появляется в качестве драматического вращения в романтической музыке.

Уменьшённый септаккорд от си (си–ре–фа–ля♭): два наложенных тритона, си–фа и ре–ля♭. Аккорд делит октаву на четыре равных части, придавая ему максимальную гармоническую неоднозначность и способность разрешаться в четыре различных тональности.

Целотонная гамма состоит исключительно из целых тонов: до–ре–ми–фа♯–соль♯–ля♯–(до). Каждый интервал в гамме — это целый тон или его кратное, и каждая пара нот, разделённых тремя шагами гаммы, образует тритон. Гамма имеет лишь две различных транспозиции (приведённую выше и начинающуюся от ре♭). Дебюсси и другие импрессионистские композиторы использовали её для создания парящего, лишённого направления эффекта — именно потому, что гамма, целиком составленная из тритонов, не имеет вводного тона, нет чистой квинты и нет стабильной точки покоя.

Целотонная гамма от до. Каждая пара нот через три шага (до–фа♯, ре–соль♯, ми–ля♯) образует тритон. Симметрия гаммы придаёт ей лишённое направления качество; Дебюсси широко использовал её.

Знаменитые тритоны в музыке

Тритон появляется во всей западной музыке — от барочного контрапункта до саундтреков 1990-х годов. Вот пять хорошо известных примеров — каждый верифицирован по интервальной структуре начала или основного риффа.

Пять знаковых примеров использования тритона в западной музыке. Каждый пример верифицирован по интервальной структуре начала или основного риффа/аккорда.

Бернстайн, «Maria» (《Вестсайдская история》, 1957): Вступительный скачок — слоги «Ma-ri-a» — идёт от соль вверх к ре♭ на сильной доле. Это уменьшённая квинта в шесть полутонов. Это одно из наиболее обсуждаемых тритоновых вступлений в американском мюзикловом репертуаре, и Бернстайн использовал его намеренно, чтобы передать страстное, неразрешённое чувство Тони.

Black Sabbath, «Black Sabbath» (1970): Вступительный гитарный рифф — это тритон: соль и ре♭, раскачивающиеся как пауэр-корд. Тони Айомми выбрал это намеренно для максимального тревожащего эффекта, и тритоновый рифф стал характерным звуком хэви-метала.

Тема «Симпсонов» (1989, Дэнни Эльфман): Восходящая медная фигура в главной теме включает тритоновый скачок. Этот интервал придаёт теме мультяшный, слегка кривоватый характер.

Джими Хендрикс, «Purple Haze» (1967): Вступительный рифф построен на ми и си♭ — уменьшённой квинте. Основной аккорд, используемый на протяжении всей песни, — E7♯9 («аккорд Хендрикса»), который содержит тритон между своей терцией (соль♯) и доминантсептимой (ре). Тритон вплетён в тембровую краску аккорда не меньше, чем в сам рифф.

Вагнер, увертюра к «Тристан и Изольда» (1865): Знаменитый «аккорд Тристана» (фа–си–ре♯–соль♯) содержит тритон (фа–си) между двумя первыми нотами, а его намеренно двусмысленное разрешение — к другому диссонансу, а не к тонике — сделало его точкой отсчёта позднеромантической гармонической нестабильности.

Узнавание тритона на слух

Если вы развиваете слуховой анализ, тритон имеет два надёжных ориентира в знакомых мелодиях.

Восходящий тритон звучит как начало «Maria» (соль–ре♭ на «Ma-ri») или восходящая фигура в теме «Симпсонов». Оба открываются вверх с этим пустым, напряжённым интервалом.

Нисходящий тритон звучит как раскачивающаяся пауэр-корд фигура в начале «Black Sabbath» или как полууменьшённый аккорд, обваливающийся под собственным весом.

Один полезный факт: тритон — наиболее отличительный интервал в хроматической гамме, определяемый на ощущение. Унисон и октава сливаются в один звук; квинта и кварта звучат открыто и стабильно; секунда и септима режут остро. Тритон падает ровно посередине — нестабильный, но не режущий, тянущий к разрешению без крика о нём. Это качество делает его лёгким для нахождения, как только вы начинаете слушать.

Рабочий лист по слуховому анализу интервалов охватывает все диатонические интервалы с целевыми ориентирами для распознавания; рабочий лист по сольфеджио интервалов даёт активную практику, включая упражнения, в которых вы определяете тритон в контексте.

Тритон также является наиболее лёгким для распознавания по контексту интервалом: в тональной музыке всякий раз, когда вы слышите сильный доминантовый аккорд, который «хочет» разрешиться, тритон находится внутри него, выполняя свою работу.

Тритон на практике: написание и чтение

Когда вы пишете тритон в контексте голосоведения, действуют стандартные правила:

• Увеличенные интервалы расширяются: увеличенная кварта (фа вверх до си) разрешается наружу — фа опускается на полутон к ми, и си поднимается на полутон к до — производя большую сексту (ми вверх к до).
• Уменьшённые интервалы сжимаются: уменьшённая квинта (си вверх до фа) разрешается внутрь — си поднимается на полутон к до, и фа опускается на полутон к ми — производя большую терцию (до вверх к ми).

Это конвенции голосоведения, а не абсолютные правила — джаз и музыка XX века регулярно их нарушают. Но в тональном контрапункте следование тяготению каждой ноты тритона почти всегда производит более плавное, естественно звучащее разрешение.

В джазе и нотации лид-листов тритон появляется в символах аккордов везде, где вы видите ♭5 (уменьшённую квинту над основным тоном), ♯11 (увеличенную кварту над основным тоном) или доминантсептаккорд (который всегда содержит тритон между терцией и септимой). Аккорд ♯11 (также записываемый как лидийский доминант) добавляет увеличенную кварту над основным тоном — давая аккорду два тритоновых соотношения вместо одного и характерное, острое качество, широко используемое в киномузыке и фанке.

Полезное упражнение: возьмите любой известный вам доминантсептаккорд и найдите его тритон. Сыграйте только эти две ноты (терцию и септиму аккорда). Затем разрешите их — терцию на полутон вверх к основному тону тоники, септиму на полутон вниз к терции. Это движение — два полутона, тянущихся в противоположных направлениях — и есть весь двигатель доминантовой каденции, сведённый к сути.

Рабочие листы по каденциям показывают доминантсептаккорд в его стандартном разрешении; определение каденций даёт практику в нахождении V7→I в реальной музыке. Как только вы сможете слышать тритон внутри доминантового аккорда, вы начнёте слышать его — и ощущать его притяжение — в каждой встреченной вами каденции.

Источники

• Тритон — Википедия
• Увеличенная кварта — Википедия
• Уменьшённая квинта — Википедия
• Тритоновая замена — Википедия
• Целотонная гамма — Википедия
• Уменьшённый септаккорд — Википедия
• Diabolus in musica — Википедия (раздел «История»)
• [Richard Bobbitt, Harmonic Technique in the Rock Idiom (1976) — цитируется в анализе тритоновых риффов]
• [Mark Levine, The Jazz Theory Book (1995), стр. 220–236 — тритоновая замена]